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수학의 몽상 - 이진경의 매혹적인 근대 수학사 강의

이진경(저자) | 휴먼청소년 | 17,000원 | 2012.04.02 | 344p | ISBN : 978-89-5862-467-7 | 03410

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수학의 몽상

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자유분방한 상상력으로 수학에 대한 통념을 뒤집는 이진경의 《수학의 몽상》

수학을 왜 좋아하느냐는 질문에 많은 사람이 이렇게 답한다. “답이 명확하니까!” 인문학이나 사회과학에는 답이 정해져 있지 않지만 수학에는 정답이 있다고 믿는다. 하지만 이 역시 거짓이다. 수 천년동안 진리로 믿어 의심치 않았던 수학의 기초는 사실 모래성 위에 있었다. 이 책은 하나의 절대 진리로부터 모든 진리를 설명하려는 수학의 무리한 시도를 포기하는, 근대 수학사의 굵직한 사건과 그 과정을 재미있게 보여준다. 동화, 소설, 희곡, 시나리오, 편지 등 형식을 넘나드는 다양한 이야기는 중학생 이상의 수학 교육을 받은 사람이라면 누구나 쉽고 흥미롭게 근대 수학사를 알 수 있도록 씌어졌다. 특히 수학은 왜 배워야 하나, 수학적 발상의 힘은 무엇인가 등 근원적인 물음에 답함으로써 수학의 참된 재미를 알게 한다. 이진경은 독자에게 무겁고 권위적인 수학의 얼굴을 내다 버리고 즐겁고 유쾌한 수학의 얼굴로 새로이 떠올리는 일을 기꺼이 돕는다.

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도서소개

1. 한 번도 배우지 않은 진짜 ‘수학’을 만나다
-원리를 밝히고 역사로 이해하는 근대 수학사
 
이 책을 읽은 사람 열에 열은 이렇게 반문할 것이다. ‘왜 나는 이런 수학을 배운 적이 없지?’ 셈에서부터 중고교 수학에 이르기까지 오랫동안 수학을 배웠지만, 수학은 절대 깨지지 않는 진리를 담고 있는 철옹성처럼 여겨왔을 뿐, 왜 그런 정의를 사용하게 되었는지 의심한 적은 거의 없었다. 영문도 모른 채 정의와 공식을 배우고 익히며 그 공식을 이용한 계산기술을 훈련하기 급급했다.
이진경은 동화, 소설, 희곡, 시나리오, 편지 등 형식을 넘나드는 특유의 글쓰기로 ‘수학을 보는 새로운 시각’을 제시한다. 캘큘러스 박사가 악마와 영혼을 건 내기를 통해 탄생한 미적분학, 비유클리드 기하학의 세계를 여행하는 이상한 나라의 앨리스, ‘괴델의 불완전성의 정리’를 꿰뚫는 칼리가리의 예언, ‘수학의 자유다’는 명제를 몸소 보여준 칸토어 박사의 강의 등 새롭고 신선한 이야기들이 어려운 근대 수학사를 명쾌하고 흥미롭게 풀어내고 있다. 한 번도 배운 적 없는 수학을 드디어 만나게 되었다.
무리수를 발견한 젊은 학자는 진리를 덮기 위해 죽임을 당했고, 수학의 본질은 자유라고 외쳤던 칸토어는 미치광이 취급을 받으며 정신병원에서 죽어갔지만, 수학의 위기는 새로운 수학적 사유를 촉발하고 자극함으로써 수학 전체의 혁신과 발전에 커다란 기여를 했다. 수학자들의 갈등과 고통이 컸던 만큼 수학은 끊임없이 움직이고 꿈틀대고 있었다. 이 책은 그러한 역사적 진실을 통해 수학은 아직도 여전히 무한히 발견하고 발전할 여지가 있는 흥미로운 학문이요, 우리가 그동안 한 번도 접해보지 못한 거대한 사유 체계라는 점을 깨닫게 해준다.
 
 
2. 수학의 ‘외부’를 즐겁게 상상하다
-수학을 부릴 줄 아는 지혜 깨치기
 
이 책은 문제풀이 수학이 아니라 수학의 숲을 보여줌으로써 중고등학생 때 손 놓은 수학을 다시 시작하게 한다. 17세기 계산의 시대, 미적분학의 시대에서부터 19세기 확고부동한 기초 수학의 시대까지를 돌아보되, 소수적 수학이 가진 기발한 상상력과 변환의 발상을 놓치지 않은 이 책은 ‘수학적 발상’이 가진 힘을 여실히 보여준다. 수학이라는 주어에 과감하게 ‘자유’, ‘시’, ‘꿈’이라는 낱말을 서술어로 붙이고 문학, 역사, 철학 그리고 예술을 넘나들며 근대 수학을 술술 풀어낸다. 근대 수학이 ‘계산 가능한 근대’ 세계의 형성에 어떤 영향을 주었는지 제대로 보여주는 이 책은 수학을 통해 철학을 사유하고, 철학을 통해 다시 수학을 사유하게 한다는 점에서 매력적이다.
사실, 수학의 참 재미는 수학을 많이 아는 것에 있지 않을 수 있다. 멀리 떨어져 살던 모자가 오랜만에 만났다. 아들은 어머니를 위해 20만 원을 몰래 지갑에 넣어드리고, 어머니도 고생하는 아들에게 20만 원을 방 값에 보태라며 두고 갔다. 독일 작가 케스트너의 소설에 나오는 이야기다. 경제학적으로 보면 서로 20만 원 주고받았으니 손해 없는 교환이지만 작가는 다르게 보았다. 아들은 어머니를 위해 20만 원을 썼고, 20만 원이 새로 생겼으니 40만 원의 이득인 셈이다. 어머니도 마찬가지니 총 80만 원 순이득이 발생했다는 것이다. 숫자에 포함되지 않은 기쁨이라는 이득이 덤으로 생겼다. 이런 계산법을 생각해 본 적이 있다면 이미 수학의 외부에서 사고하고 있는 것이다. 수학의 진짜 재미는 수학에 매이고 부림을 받는 게 아니라 그것을 부릴 줄 아는 지혜를 깨치는 일이다.
 

저자소개

이진경 (저자)
서울대 사회학과를 졸업했고 같은 대학 대학원에서 〈서구의 근대적 주거공간에 대한 공간사회학적 연구〉라는 논문으로 박사학위를 받았다. 현재 노마디스트 수유너머 N에서 활동하며, 박태호라는 이름으로 서울과학기술대학교 기초교육학부에서 강의하고 있다. 1980년대를 보내면서 이진경이라는 이름으로 《사회구성체론과 사회과학방법론》을 썼고, 그 책이 허명을 얻은 덕분에 본명은 잃어 버렸다. 사회주의 붕괴 이후 근대성에 대한 비판적 연구를 시작해 그 첫 결과물로 《철학과 굴뚝청소부》를 발표했다. 이후 자본주의와 근대성에 대한 이중의 혁명을 꿈꾸며 《맑스주의와 근대성》, 《근대적 시공간의 탄생》, 《수학의 몽상》, 《필로시네마, 혹은 탈주에 관한 11편의 영화》 등을 썼고, 사회주의 붕괴 이후 혁명의 꿈속에서 푸코, 들뢰즈 · 가타리 등과 사유하며 《노마디즘》, 《철학의 외부》, 《역사의 공간》, 《불온한 것들의 존재론》, 《뻔뻔한 시대, 한 줌의 정치》, 《대중과 흐름》 등을 썼다.

목차

목차 전체보기

프롤로그
_수학 속으로

진리 게임|수학자와 맹구|모든 수학 이론이 수학적 진리와 무관하다는 것의 수학적 증명|수학의 본질은 자유다|수학의 초상들


1 자연에 수학의 주문을 걸다
_근대 과학혁명과 수학

마술과 과학 사이에서|마술사를 과학자로 만드는 법|수리수리 마하수리|신 또한 수학의

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독자리뷰1

수학의 몽상에서의 궁금증

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| 2017.02.03
수학의 몽상을 재밌게 읽은 고등학생입니다. 미적분의 개념과 비유클리드 기하학, 근대 수학의 체계에 대한 내용을 읽으며 수학에 대한 딱딱한 생각을 버리고 쉽게 다가갈 수 있어 감사하게 생각합니다. 이런 의미에서 수학의 몽상은 현재 고등학생들에게 수학을 새로운 시각으로 바라볼 수 있게 할 것입니다. 그런데 책을 읽던 도중 저자에게 질문과 의문이 생겨 서평을 올려봅니다.(저자에게 직접 글을 쓰고 싶었으나 방법을 잘 몰라 서평에 글을 쓰게 되었습니다.) 먼저, '기하학에는 왕도가 없다.'라는 유클리드의 말에 대한 저자의 생각은 수학이 답답하고 고지식한 학문이라고 여기는 태도여서 이 말에 대해 부정적으로 바라보았습니다. 물론 수학이 고지식하게 탐구하는 학문은 아니라고 저도 생각하지만, 유클리드가 이 말은 한 이유는 수학 탐구의 원리는 기본적인 공리에서 시작하여 차근차근 정리하는 것이 올바른 논리이기 때문에 프톨레마이오스 1세에게 이 말을 한 것 같습니다. 따라서 유클리드의 말에 대해 저자가 부정적인 시각을 갖게 된 것은 저자가 유클리드의 말의 의도를 잘 파악하지 못한 것 같습니다. 그 다음으로는 데카르트 좌표 평면에 관해서입니다. 대부분의 사람들이 데카르트가 천장에서 파리의 움직임을 보고 좌표평면을 착안해 낸 것이라고 알고 있습니다. 그런데 저자는 데카르트 좌표 평면이 라이프니츠에게서 나온 것이라고 설명하고 있습니다. 이에 대해 조사해보았지만 이런 내용을 찾을 수 없어 질문하고자 합니다. 아직 배울 것이 많은 학생이지만 이에 대해 조심스럽게 저자에게 질문하고자 합니다. 저의 생각에 대해 저자의 의견을 듣고 싶습니다.

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