HOMEBOOK도서상세

어린이

행복한 수학 초등학교 4 - 측정과 함수

강미선(저자) 조은영(그림) | 휴먼어린이 | 10,000원 | 2007.08.20 | 176p | ISBN : 978-89-958569-4-9 | 73410

조회(2,737)

행복한 수학 초등학교 4

표지확대

  • 독자리뷰(1)
  • 한줄서평(0)

초등학생들에게 꼭 필요한 각 영역의 기초 개념을 선별, 체계적으로 익히게 한 개념 학습 교과서인 <행복한 수학 초등학교>. 4권 ‘측정과 함수’에서는 3권 ‘도형’에 이어 도형의 이동, 닮음과 합동, 도형의 측정, 길이와 거리 그리고 높이, 넓이와 둘레, 도형의 넓이, 부피와 겉넓이, 방정식, 함수의 개념을 체계적으로 익혀 나간다.

인터넷 서점 도서구매

  • YES24
  • 알라딘
  • 인터파크
  • 교보문고

책꽂이에 담기독자리뷰 쓰기

  • 간편메뉴
  • 보도자료
  • 오탈자 있어요
  • 전체보기
  • 도서소개
  • 저자소개
  • 목차
  • 독자리뷰

도서소개

어떤 양을 기준으로 다른 양의 크기를 재는 것을 ‘측정’이라고 한다. 측정의 대상에는 길이 재기, 넓이 재기, 부피 재기, 들이 재기, 무게 재기, 시간 재기 등이 있다. 이 책은 길이, 넓이, 부피 등 기초 개념을 분명하게 정의하는 것에서 시작해서 복잡한 측정 방법에 이르기까지 단계별로, 논리 정연하게 수학적 개념을 이해하고 활용할 수 있도록 하고 있다. 자연 현상 가운데는 시간의 흐름에 따라 규칙적으로 변하는 것들이 많으며, 일상 생활에서도 두 양 사이의 일정한 관계를 가지면서 변하는 현상들을 자주 볼 수 있다. 이처럼 규칙적으로 변화하는 두 양 사이의 관계를 나타내는 것이 ‘함수’의 개념이다. 이 책은 함수의 개념을 대응성과 종속성으로 나누어 명료하게 설명해 나간다.

1. 도형 움직이기
도형을 움직이는 방법에는 평행이동, 선대칭이동, 회전이동의 3가지가 있다. 평행이동은 마치 내가 에스컬레이터를 타고 올라가거나 내려가는 것과 같아서 단지 위치만 달라진다. 선대칭이동은 마치 나를 거울에 비추어 보는 것과 같아서 위치가 서로 반대가 된다. 회전이동은 마치 내가 한 점을 중심으로 해서 도는 것과 같다. 

2. 닮음과 합동
색종이를 2장 포갠 다음 ☆ 모양을 오리면, 모양과 크기가 똑같은 ☆를 2개 얻을 수 있다. 이처럼 모양과 크기가 똑같은 것을 서로 ‘합동’이라고 한다. 복사를 할 때 확대나 축소를 선택하면, 모양은 같지만 크기가 다른 것이 나온다. 크기는 상관없이 모양이 똑같을 때 서로 ‘닮음’이라고 한다.     

3. 도형의 측정
평면도형과 입체도형, 즉 도형들은 각기 그 ‘모양’에 따른 특징을 가지고 있다. 뿐만 아니라 도형은 ‘크기’도 가진다. 삼각형도 삼각형이지만 크기가 다른 삼각형이 있고, 정육면체나 원기둥 등의 입체도형도 마찬가지다. 도형의 크기나 시간, 무게 등을 재어 수치로 나타낸 것을 ‘측정’이라고 한다.

4. 길이와 거리, 그리고 높이
수학에서 ‘거리’란 서로 다른 두 점을 잇는 선분의 길이를 말한다. 그런데 이 거리는 우리가 실제로 경험하는 거리와 차이가 있다. 예를 들어 학교 정문에서 찻길 건너편에 있는 분식집까지의 거리를 잴 때 수학에서는 두 지점을 곧바로 연결하는 가장 짧은 직선의 길이를 재면 된다. 하지만 우리가 실제로 정문에서 그 분식집까지 가려면, 횡단보도를 이용하여 돌아가야 하기 때문에 거리가 훨씬 길어진다.   

5. 넓이와 둘레
넓이의 단위인 1㎠를 10000배 하면 1㎡가 된다. 1㎡을 100배 하면 1a(아르)가 되고, 10000배하면 1ha(헥타르)가 되며, 1000000배하면 1㎢이 된다.
가로와 세로가 각각 10m인 정사각형 모양 땅의 넓이를 100㎡ 또는 1a라고 하는데, 1a를 100배하면 1ha가 되고, 1ha를 100배하면 1㎢가 된다. 예를 들어 5㎡는 50000㎠, 500㎡는 5a, 500a는 5ha, 5㎢는 500ha 또는 5000000㎡이다.

6. 도형의 넓이
삼각형과 사각형의 넓이를 구하는 공식은 다음과 같다.
평행사변형의 넓이 = 밑변 × 높이
삼각형의 넓이 = 밑변 × 높이 ÷ 2
사다리꼴의 넓이 = (윗변 + 아랫변) × 높이 ÷ 2
마름모의 넓이 = 한 대각선 × 다른 대각선 ÷ 2
이 공식들이 어떻게 생겨났는지를 알아보자. 오각형이나 육각형 같은 다각형의 넓이도 그 도형을 삼각형과 사각형으로 자르거나 이어 붙이는 방법을 써서 어렵지 않게 구할 수 있다.

7. 부피와 겉넓이
어떤 입체도형에 단위 정육면체가 얼마나 있는지를 생각하면, 그 입체도형의 부피를 구할 수 있다. 겹쳐 쌓은 모양이 달라도 단위 정육면체의 개수가 같으면 부피가 같다. 그런데 이렇게 하나하나 센다면, 큰 입체의 부피를 구하는 데 엄청나게 많은 시간이 든다. 입체도형의 부피를 한번에, 빠르게 구하는 방법을 알아보자.   

8. 방정식
숫자와 기호를 사용해서 나타낸 것을 ‘식’이라고 한다. 2+3도 식이고, 2+3=5도 식이다. 등호가 사용된 식을 ‘등식’이라고 한다. 2+3은 식이지만 등식은 아니고, 2+3=5는 등식이다. 등식 중에서 아직 모르는 ‘어떤 수’를 □나 x로 나타낸 식이 있다. 예를 들어 □+3=5, x+7=11 등이 그것이다. □+3=5에서 만약 □가 2라면 참이고, □가 3이면 거짓이다. x+7=11에서 x가 4라면 참이지만, x가 5라면 거짓이다. □나 x에 어떤 특정한 수를 대입할 때에만 참인 등식을 ‘방정식’이라고 한다.

9. 함수 - 대응성
지하철 요금, 택시비, 항공기 운임 같은 교통비는 이용하는 거리에 따라서 정해진다. 예를 들어 서울에서 KTX 열차를 타고 부산에 가려면 대전에 갈 때보다 요금을 더 많이 내야 한다. 거리가 정해지면 그것에 대응하여 운임이 결정되는 것이다. 두 변수 x와 y 사이에 x의 값이 정해지면 따라서 y값이 정해지는 관계가 있을 때, y는 x의 함수라고 한다.

10. 함수 - 종속성
소연이는 용돈 때문에 불만이 많았다.. 어머니가 중학생인 언니 소영이에게는 용돈을 듬뿍 주시면서 자기에게는 너무 적게 주시는 것 같았기 때문이다. 소연이가 자꾸 항의를 하자 어머니가 용돈의 규칙을 이렇게 정하셨다. “소연이의 용돈은 소영이의 70%로 한다.” 이제 소연이의 용돈(y)은 소영이의 용돈(x)이 얼마냐에 따라서 결정된다. x가 커지면 y도 커지고, x가 작아지면 y도 작아진다. 이런 함수에서 x를 독립변수, y를 종속변수라고 한다.

저자소개

강미선 (저자)
1967년 서울에서 태어남. 성균관대학교 수학교육과를 졸업하고 1990년부터 고등학생들에게 수학을 가르쳤다. 고등학교 교사로 있다가 대입 학원 강사로 전직한 뒤 10년 동안 강남, 송파, 일산 지역에서 스타 강사로 이름을 날렸다. 수학 때문에 고전하는 고등학생들의 문제가 근본적으로 초등학교 때의 잘못된 수학 접근법에서 비롯된다는 사실을 깨달을 즈음, 딸 아이 ‘서로’가 유치원에 입학했다. 유치원의 수학 교육 과정을 관심 있게 지켜보니, 역시 매우 심각한 문제가 있었다. 이때부터 사교육 강사 활동을 접고, 어린이 수학 교육의 대안적 방법과 교육 프로그램을 개발하는 데 관심을 집중했다. 2000년부터 ‘서로맘’이라는 인터넷 필명으로 학부모들에게 새로운 초등 수학 교육법을 전파했고, 2002년부터 4년 동안 ‘강미선 수학 교육 연구소’를 통해 대안의 교육법을 개발하고 실제로 초등학생들에게 적용하는 연구 활동을 했다. 물론 딸 ‘서로’도 그 학생들 가운데 하나였고, 새로운 교육 실험은 기대 이상의 성공을 거두었다. 이 같은 열정적인 15년 수학 교육 활동을 결산한 책이 다. 저자는 5권의 책에 교사로서 진정한 수학 교육이 이루어지기를 바라는 간절한 소망을, 엄마로서 아이들이 수학 공부에서 참된 행복을 맛보기를 바라는 진한 사랑을 담았다. 지금은 이화여대 수학교육학과 박사과정에서 연구하면서 강연하고 책 쓰는 일에 몰두하고 있다. 지은 책으로 등이 있고 과 에 수학 교육 칼럼을 연재하였다.
조은영 (그림)
1981년 서울에서 태어남. 이화여자대학교에서 시각정보디자인을 공부했고, 한국일러스트레이션 학교를 졸업했다. 어린이 그림책 의 그림을 그렸다

목차

목차 전체보기

‘행복한 초등학교’를 펴내며
초대하는 글

1. 도형 움직이기
생각해 보기 - 왼쪽 뺨의 점을 없애는 방법은?
개념과 원리 - 도형의 3가지 이동
통합 사고력 - 틀린 글자를 찾아라
퍼즐과 게임 - 어떤 모양이 보일까?
역사 속의 수학 - 수학과 예술의 만남, 테셀레이션

2. 닮음과 합동
생각해 보기 - 엄마, 사랑해요!
개념과 원리 - 대칭과 닮음
통합 사고력 - 그림자 초상화로 친구를 찾

MORE

독자리뷰1

제2의 수학 교과서^^

추천(0) 추천하기

손은영 | 2007.10.24
지금까지의 행복한 수학 초등학교 시리즈 도서 중 가장 맘에 드는 책으로 수학 교과서와 병행하여 함께 봐도 좋을 것 같네요. 먼저 교과서 내용을 많이 다루고 있다는데 가장 큰 점수를 주고 싶습니다. 그것도 다름 아닌 도형 부분의 돌리기, 옮기기, 뒤집기를 첫 장에 두고 있어서 반가웠습니다. 초등 3학년때부터 나오기 시작하는 이 문제를 아이가 어려워해서 한참을 설명해주고 종이를 오려 직접 보여주기도 했었는데 그때 딸 아이 친구들도 그 부분을 많이 어려워 하더군요. 그런데 둘째 아들놈은 정 반대로 눈으로도 척하니 도형을 뒤집고 돌리고 옮기고 하는 것을 보니 놀랍더라구요. 수학 채점을 하면서 엄마는 이리저리 돌리고 옮기느라 정신 없는데, 이 녀석은 엄마 이건 이렇게 하면 되잖아~ 하는 것이 아무래도 레고와 같은 장난감을 많이 가지고 놀아서 인지 아님 공간지각력과 같은 부분이 여아들 보다 월등하게(?) 좋아서 인지는 모르겠으나 나 또한 설명하기 어려웠던 부분이라 꼼꼼히 다시 읽어보게 되더라구요. 또 학교와 집까지 어느 쪽으로 가야 가장 빠른 길인지를 구하는 유형의 문제도 아주 익숙하지요. 도형에 있어 넓이나 부피와 같은 문제를 구하는 것이 많은 부분을 차지 하고 있는데 모든 수학 공식을 외우기 전에 반드시 필요한 것이 그 공식에 대한 이해가 아닐까 생각되어 이부분은 제가 집에서 따로 설명을 꼭 해주는 부분이기도 합니다. 삼각형의 넓이 구하는 공식이며 사다리꼴의 넓이, 평행사변형의 넓이 등등을 땅따먹기 놀이 이야기를 꺼내어 흥미롭게 끌어갑니다. 또한 방정식과 함수 부분도 그냥 지나치기 어려운 중요한 단원이기도 하죠. 그런 수학적 개념과 더불어 케플러나 레오나르도 다 빈치와 같은 수학자에 대한 재미있는 이야기도 곳곳에 숨어있고 프랙탈이라는 다소 생소한 것도 설명하고 있어 수학적 상식을 높여줍니다. 수학과 관련된 책에 큰 흥미가 없는 아이들에게 수학의 재미를 알려줄 수 있는 책이 되지 않을까 생각됩니다.^^

독자리뷰 쓰기모두보기

한줄서평0

현재 /1000byte 글자수 500자 까지 작성 가능하며 욕설과 비방글은 삭제됩니다.

목록으로 돌아가기상단으로

독자적인 책수다 팟캐스트